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2^{(2x+1)}-5(2^x)+2=0

解

2^{(2 x + 1)} - 5 (2^{x}) + 2 = 0

解

x = 1, x = - 1

解答ステップ

2^{(2 x + 1)} - 5 (2^{x}) + 2 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 5 \cdot 2^{x} + 2 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 5 u + 2 = 0

解く

u^{2} \cdot 2^{1} - 5 u + 2 = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 2 : x = 1

解く

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 1, x = - 1

グラフ

人気の例

2^{3 x} + 2^{x} = 10

16*4^{v-2}-3=61

16 \cdot 4^{v - 2} - 3 = 61

200=1000-1000(0.9)^t

200 = 1000 - 1000 (0.9)^{t}

3^{2x+1}-27^x=0

3^{2 x + 1} - 2 7^{x} = 0

\frac{3}{5 ^{x}} = 0.12