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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^6-4x^4-8x^4+32x^2+16x^2-64

Lösung

faktorisieren

x^{6} - 4 x^{4} - 8 x^{4} + 32 x^{2} + 16 x^{2} - 64

Lösung

(x + 2)^{3} (x - 2)^{3}

Schritte zur Lösung

x^{6} - 4 x^{4} - 8 x^{4} + 32 x^{2} + 16 x^{2} - 64

Addiere gleiche Elemente:

32 x^{2} + 16 x^{2} = 48 x^{2}

= x^{6} - 4 x^{4} - 8 x^{4} + 48 x^{2} - 64

Addiere gleiche Elemente:

- 4 x^{4} - 8 x^{4} = - 12 x^{4}

= x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64

Angenommen

u = x^{2}

= u^{3} - 12 u^{2} + 48 u - 64

Faktorisiere

u^{3} - 12 u^{2} + 48 u - 64 : (u - 4) (u - 4) (u - 4)

= (u - 4) (u - 4) (u - 4)

Setze in

u = x^{2}

ein

= (x^{2} - 4) (x^{2} - 4) (x^{2} - 4)

Faktorisiere

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4) (x^{2} - 4)

Faktorisiere

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)

Faktorisiere

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2)

Fasse zusammen

= (x + 2)^{3} (x - 2)^{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-x^2+9xy)-(x^2+6xy-8y^2)

s im pl i f y (- x^{2} + 9 x y) - (x^{2} + 6 x y - 8 y^{2})

x^{2} + 8 x + 15 > 0

(x^2-4)/4 =(3+2x)/2

\frac{x ^{2} - 4}{4} = \frac{3 + 2 x}{2}

vereinfachen 4*pi/4

s im pl i f y 4 \cdot \frac{π}{4}

\frac{3}{4} = \frac{v}{14}