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Beliebt Algebra >

8x^3e^{-2x}-2x^42e^{-2x}=0

Lösung

8 x^{3} e^{- 2 x} - 2 x^{4} 2 e^{- 2 x} = 0

Lösung

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

8 x^{3} e^{- 2 x} - 2 x^{4} \cdot 2 e^{- 2 x} = 0

Faktorisiere

8 x^{3} e^{- 2 x} - 2 x^{4} \cdot 2 e^{- 2 x} : 4 e^{- 2 x} x^{3} (2 - x)

4 e^{- 2 x} x^{3} (2 - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- 2 x} = 0 or x = 0 or 2 - x = 0

Löse

e^{- 2 x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2 - x = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x + 1} = 7

2 x = 2^{- x}

(4^{4x})/(4^{x+2)}=16

\frac{4 ^{4 x}}{4 ^{x + 2}} = 16

3^{x+1}=2^{x-1}

3^{x + 1} = 2^{x - 1}

4^{m+1}= 1/(8sqrt(2))

4^{m + 1} = \frac{1}{8 2}