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Beliebt Algebra >

solvefor x,e^x=2e^{-x}+1

Lösung

löse nach

x, e^{x} = 2 e^{- x} + 1

Lösung

x = ln (2)

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 2 e^{- x} + 1

Wende Exponentenregel an

e^{x} = 2 (e^{x})^{- 1} + 1

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u = 2 (u)^{- 1} + 1

Löse

u = 2 u^{- 1} + 1 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

10 = 3 e^{0.06 x}

4^n+4^n+4^n+4^n=2^{44}

4^{n} + 4^{n} + 4^{n} + 4^{n} = 2^{44}

9^{x} + 9^{x} = 9

4^{x - 3} = 0. 5^{x}

(\frac{1}{4})^{4 x} = 64