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5^{6x+1}-6*5^{3x}+1=0

解

5^{6 x + 1} - 6 \cdot 5^{3 x} + 1 = 0

解

x = 0, x = - \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 0, x = - 0.33333 \dots

解答ステップ

5^{6 x + 1} - 6 \cdot 5^{3 x} + 1 = 0

指数の規則を適用する

(5^{x})^{6} \cdot 5^{1} - 6 (5^{x})^{3} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

(u)^{6} \cdot 5^{1} - 6 (u)^{3} + 1 = 0

解く

u^{6} \cdot 5^{1} - 6 u^{3} + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{3 5}

u = 1, u = \frac{1}{3 5}

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 1 : x = 0

解く

5^{x} = \frac{1}{3 5} : x = - \frac{1}{3}

x = 0, x = - \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

3^{x} - 3^{1 - x} = 2

e^{x} = e^{4 - x}

(3^x)/(9^{2x+3)}=1

\frac{3 ^{x}}{9 ^{2 x + 3}} = 1

6^{x} = 6

64^{x^2}=16^{x^2+2x}

6 4^{x^{2}} = 1 6^{x^{2} + 2 x}