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人気のある代数 >

3^{2x}+9*3^{-2x}=10

解

3^{2 x} + 9 \cdot 3^{- 2 x} = 10

解

x = 1, x = 0

解答ステップ

3^{2 x} + 9 \cdot 3^{- 2 x} = 10

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} + 9 (3^{x})^{- 2} = 10

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} + 9 (u)^{- 2} = 10

解く

u^{2} + 9 u^{- 2} = 10 : u = 3, u = - 3, u = 1, u = - 1

u = 3, u = - 3, u = 1, u = - 1

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 3 : x = 1

解く

3^{x} = - 3 :

以下の解はない:

x \in R

解く

3^{x} = 1 : x = 0

解く

3^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = 1, x = 0

グラフ

人気の例

3^{2 x - 1} = 2 7^{x}

e^{6 x} = 13

solvefor x,h=a^{-x}

so l v e f or x, h = a^{- x}

3^{2x+3}=27^{4x-4}

3^{2 x + 3} = 2 7^{4 x - 4}

e^{x} + e^{2} x = e^{3} x