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人気のある代数 >

4^{x+1}+2^{x-2}=68

解

4^{x + 1} + 2^{x - 2} = 68

解

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 17409}{32} )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 2.03279 \dots

解答ステップ

4^{x + 1} + 2^{x - 2} = 68

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{2} + 2^{x} \cdot 2^{- 2} = 68

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{- 2} = 68

解く

u^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{- 2} = 68 : u = \frac{- 1 + 17409}{32}, u = \frac{- 1 - 17409}{32}

u = \frac{- 1 + 17409}{32}, u = \frac{- 1 - 17409}{32}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = \frac{- 1 + 17409}{32} : x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 17409}{32} )}{ln ( 2 )}

解く

2^{x} = \frac{- 1 - 17409}{32} :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 17409}{32} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

- e^{x + 1} = 2 x + 1

5^{x} = 5^{2 x + 1}

5^{x^2}=(1/25)^{x+3}

5^{x^{2}} = (\frac{1}{25})^{x + 3}

(2^x)/(3^{x+1)}=1

\frac{2 ^{x}}{3 ^{x + 1}} = 1

4^{(2x-1)}= 1/2

4^{(2 x - 1)} = \frac{1}{2}