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Beliebt Algebra >

3^{2x-3}-5*3^x+3=0

Lösung

3^{2 x - 3} - 5 \cdot 3^{x} + 3 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 + 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 - 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 4.46090 \dots, x = - 0.46090 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x - 3} - 5 \cdot 3^{x} + 3 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 3} - 5 \cdot 3^{x} + 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 3} - 5 u + 3 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 3} - 5 u + 3 = 0 : u = \frac{9 ( 15 + 221 )}{2}, u = \frac{9 ( 15 - 221 )}{2}

u = \frac{9 ( 15 + 221 )}{2}, u = \frac{9 ( 15 - 221 )}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{9 ( 15 + 221 )}{2} : x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 + 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = \frac{9 ( 15 - 221 )}{2} : x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 - 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 + 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( \frac{9 ( 15 - 221 )}{2} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x + 4} = 32

1000000=27000*1.312^x

1000000 = 27000 \cdot 1.31 2^{x}

36^x=(1/6)^{-x}

3 6^{x} = (\frac{1}{6})^{- x}

256^{4x}=64^{x+1}

25 6^{4 x} = 6 4^{x + 1}

1 = e^{- t}