(6^x-7(6^{-x}))/2 =3

Solución

\frac{6 ^{x} - 7 ( 6 ^{- x} )}{2} = 3

x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 6 )}

Notación decimal

x = 1.08603 \dots

Pasos de solución

\frac{6 ^{x} - 7 ( 6 ^{- x} )}{2} = 3

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{6 ^{x} - 7 \cdot 6 ^{- x}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

Simplificar

6^{x} - 7 \cdot 6^{- x} = 6

Aplicar las leyes de los exponentes

6^{x} - 7 (6^{x})^{- 1} = 6

Re escribir la ecuación con

6^{x} = u

u - 7 (u)^{- 1} = 6

Resolver

u - 7 u^{- 1} = 6 : u = 7, u = - 1

u = 7, u = - 1

Sustituir hacia atrás la

u = 6^{x},

resolver para

x

Resolver

6^{x} = 7 : x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 6 )}

Resolver

6^{x} = - 1 :

Sin solución para

x \in R

x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 6 )}

5^{x} = 2 5^{10 x - 8}

2^{x^{2} + 7 x} = 8^{- 4}

x, 2 = e^{x y}

x, ln (e^{x} - 3) = 2

2^{x^{2} - 4 x - 12} = 8^{x + 2}