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Beliebt Algebra >

8^x+1/(8^x)=9

Lösung

8^{x} + \frac{1}{8 ^{x}} = 9

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{9 + 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{9 - 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.05059 \dots, x = - 1.05059 \dots

Schritte zur Lösung

8^{x} + \frac{1}{8 ^{x}} = 9

Wende Exponentenregel an

8^{x} + (8^{x})^{- 1} = 9

Schreibe die Gleichung um mit

8^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 9

Löse

u + u^{- 1} = 9 : u = \frac{9 + 77}{2}, u = \frac{9 - 77}{2}

u = \frac{9 + 77}{2}, u = \frac{9 - 77}{2}

Setze

u = 8^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

8^{x} = \frac{9 + 77}{2} : x = \frac{ln ( \frac{9 + 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Löse

8^{x} = \frac{9 - 77}{2} : x = \frac{ln ( \frac{9 - 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{9 + 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{9 - 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{9 + 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Wahr

, x = \frac{ln ( \frac{9 - 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{ln ( \frac{9 + 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{9 - 77}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{2 + x} = 98

2^{x^{3}} = 12 8^{x}

6^{2x-1}+180=6^{2x}

6^{2 x - 1} + 180 = 6^{2 x}

3^{x+2}=3^{2x-5}

3^{x + 2} = 3^{2 x - 5}

2(2^{2x})+4=9(2^x)

2 (2^{2 x}) + 4 = 9 (2^{x})