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Beliebt Algebra >

2(2^{2x})+4=9(2^x)

Lösung

2 (2^{2 x}) + 4 = 9 (2^{x})

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

2 (2^{2 x}) + 4 = 9 (2^{x})

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} + 4 = 9 \cdot 2^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} + 4 = 9 u

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} + 4 = 9 u : u = 4, u = \frac{1}{2}

u = 4, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

(40)/(1+e^{-x)}=2

\frac{40}{1 + e ^{- x}} = 2

e^x-2e^{-x}-1=0

e^{x} - 2 e^{- x} - 1 = 0

2 = e^{5 x}

1 0^{x} = 5 \cdot 1 0^{- x}

- 6 + 10 e^{- 2 x} = 9