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solvefor x,f(x-9)=8^x

Lösung

löse nach

x, f (x - 9) = 8^{x}

Lösung

x = - \frac{W ( - \frac{402653184 l n ( 2 )}{f} ) - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )}

Schritte zur Lösung

f (x - 9) = 8^{x}

f (x - 9) = 8^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

f (x - 9) e^{- 3 l n (2) x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

3 ln (2) (- x + 9) = u

und

x = - \frac{u - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )}

f (- \frac{u - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )} - 9) e^{- 3 l n (2) (- \frac{u - 27 l n ( 2 )}{3 l n ( 2 )})} = 1

Vereinfache

e^{u - 27 l n (2)} f (- \frac{u - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )} - 9) = 1

e^{u - 27 l n (2)} f (- \frac{u - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )} - 9) = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{402653184 ln ( 2 )}{f}

Löse

e^{u} u = - \frac{402653184 ln ( 2 )}{f} : u = W (- \frac{402653184 ln ( 2 )}{f})

u = W (- \frac{402653184 ln ( 2 )}{f})

Setze

u = 3 ln (2) (- x + 9) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3 ln (2) (- x + 9) = W (- \frac{402653184 ln ( 2 )}{f}) : x = - \frac{W ( - \frac{402653184 l n ( 2 )}{f} ) - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )}

x = - \frac{W ( - \frac{402653184 l n ( 2 )}{f} ) - 27 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

8^{1/(2x+2)}= 1/4

8^{\frac{1}{2 x + 2}} = \frac{1}{4}

7^{3 x + 4} = 56

solvefor x,3^{x-1}=27

so l v e f or x, 3^{x - 1} = 27

solvefor y,x=5^y

so l v e f or y, x = 5^{y}

5 e^{3 x + 2} - 5 = 0