e^{4x}+2e^{2x}+1=0

解

e^{4 x} + 2 e^{2 x} + 1 = 0

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

e^{4 x} + 2 e^{2 x} + 1 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{4} + 2 (e^{x})^{2} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{4} + 2 (u)^{2} + 1 = 0

解く

u^{4} + 2 u^{2} + 1 = 0 :

以下の解はない:

u \in R

以下の解はない : x \in R