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Beliebt Algebra >

g(n)=7^n,g(2)

Lösung

g (n) = 7^{n}, g (2)

Lösung

n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

Schritte zur Lösung

g (n) = 7^{n}

g (n) = 7^{n}

für die Lambert-Form vorbereiten:

g n e^{- l n (7) n} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- n ln (7) = u

und

n = - \frac{u}{ln ( 7 )}

g (- \frac{u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

g (- \frac{u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{g}

Löse

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{g} : u = W (- \frac{ln ( 7 )}{g})

u = W (- \frac{ln ( 7 )}{g})

Setze

u = - n ln (7) w i e d er e in,

löse für

n

Löse

- n ln (7) = W (- \frac{ln ( 7 )}{g}) : n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{2 x - 1} = \frac{1}{2}

256 = 4^{x}

1.2=3.3(e^{-(0.3)/x})

1.2 = 3.3 (e^{- \frac{0.3}{x}})

1.0 5^{x} = 160

x^{x} = π