de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

solvefor y,e^{x^2y}=x+y

Lösung

löse nach

y, e^{x^{2} y} = x + y

Lösung

y = - \frac{W ( - \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}} ) + x ^{3}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

e^{x^{2} y} = x + y

e^{x^{2} y} = x + y

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (x + y) e^{- x^{2} y}

Schreibe die Gleichung um mit

- x^{2} y - x^{3} = u

und

y = - \frac{u + x ^{3}}{x ^{2}}

1 = (x - \frac{u + x ^{3}}{x ^{2}}) e^{- x^{2} (- \frac{u + x ^{3}}{x ^{2}})}

Vereinfache

1 = e^{u + x^{3}} (x - \frac{u + x ^{3}}{x ^{2}})

1 = e^{u + x^{3}} (x - \frac{u + x ^{3}}{x ^{2}})

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}}

Löse

e^{u} u = - \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}} : u = W (- \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}})

u = W (- \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}})

Setze

u = - x^{2} y - x^{3} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- x^{2} y - x^{3} = W (- \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}}) : y = - \frac{W ( - \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}} ) + x ^{3}}{x ^{2}}

y = - \frac{W ( - \frac{x ^{2}}{e ^{x^{3}}} ) + x ^{3}}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

10 = 0.1 7^{- x}

2^{x - 2} = 5

5^{100}-5^{99}=4*5^x

5^{100} - 5^{99} = 4 \cdot 5^{x}

2=ce^{-t}+1/(2e^t)

2 = c e^{- t} + \frac{1}{2 e ^{t}}

8^{5x}=16^{3x+4}

8^{5 x} = 1 6^{3 x + 4}