2=ce^{-t}+1/(2e^t)

Solución

2 = c e^{- t} + \frac{1}{2 e ^{t}}

t = - ln (\frac{4}{2 c + 1}) {c < - \frac{1}{2} or c > - \frac{1}{2}}

Pasos de solución

2 = c e^{- t} + \frac{1}{2 e ^{t}}

Aplicar las leyes de los exponentes

2 = c e^{- t} + \frac{e ^{- t}}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

2 \cdot 2 = c e^{- t} \cdot 2 + \frac{e ^{- t}}{2} \cdot 2

Simplificar

4 = 2 c e^{- t} + e^{- t}

Intercambiar lados

2 c e^{- t} + e^{- t} = 4

Factorizar

2 c e^{- t} + e^{- t} : e^{- t} (2 c + 1)

e^{- t} (2 c + 1) = 4

Dividir ambos lados entre

2 c + 1

e^{- t} = \frac{4}{2 c + 1}

Aplicar las leyes de los exponentes

- t = ln (\frac{4}{2 c + 1})

Resolver

- t = ln (\frac{4}{2 c + 1}) : t = - ln (\frac{4}{2 c + 1})

t = - ln (\frac{4}{2 c + 1})

Verificar las soluciones:

t = - ln (\frac{4}{2 c + 1}) {c < - \frac{1}{2} or c > - \frac{1}{2}}

La solución es

t = - ln (\frac{4}{2 c + 1}) {c < - \frac{1}{2} or c > - \frac{1}{2}}

8^{5 x} = 1 6^{3 x + 4}

e^{4 x} - 5 e^{2 x} + 4 = 0

3^{x} - 9^{2 x} = 2 7^{3 x}

7^{2 x - 6} = 1

3 6^{x} = \frac{1}{6}