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Beliebt Algebra >

3^{2x}+3^{x+1}=10

Lösung

3^{2 x} + 3^{x + 1} = 10

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} + 3^{x + 1} = 10

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 3^{x} \cdot 3^{1} = 10

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + u \cdot 3^{1} = 10

Löse

u^{2} + u \cdot 3^{1} = 10 : u = 2, u = - 5

u = 2, u = - 5

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} - 4 = - 4^{x} + 4

solvefor x,3^{2x+1}+1=3^x

so l v e f or x, 3^{2 x + 1} + 1 = 3^{x}

4^{p} - 4^{p - 1} = 6

solvefor x,xe^y+ye^x=1

so l v e f or x, x e^{y} + y e^{x} = 1

8^{x - 5} = 1024