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Beliebt Algebra >

x/(e^{3-2x)}=4

Lösung

\frac{x}{e ^{3 - 2 x}} = 4

Lösung

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

+1

Dezimale

x = 1.87803 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{e ^{3 - 2 x}} = 4

\frac{x}{e ^{3 - 2 x}} = 4

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- 3 + 2 x} = 4

Schreibe die Gleichung um mit

2 x = u

und

x = \frac{u}{2}

(\frac{u}{2}) e^{- 3 + 2 (\frac{u}{2})} = 4

Vereinfache

\frac{e ^{- 3 + u} u}{2} = 4

\frac{e ^{- 3 + u} u}{2} = 4

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 8 e^{3}

Löse

e^{u} u = 8 e^{3} : u = W_{0} (8 e^{3})

u = W_{0} (8 e^{3})

Setze

u = 2 x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2 x = W_{0} (8 e^{3}) : x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{W _{0} ( 8 e ^{3} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=6^y

so l v e f or y, x = 6^{y}

x 2^{3 x - 1} = 4^{x}

4^{3x+1}=6^{1-2x}

4^{3 x + 1} = 6^{1 - 2 x}

5^{x - 9} = 3

1.0 9^{x} = 1.5