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人気のある代数 >

2^{3x-1}-2^{2x-1}=2^{x+3}-2

解

2^{3 x - 1} - 2^{2 x - 1} = 2^{x + 3} - 2

解

x = - 2.01667 \dots, x = 2.14313 \dots

解答ステップ

2^{3 x - 1} - 2^{2 x - 1} = 2^{x + 3} - 2

指数の規則を適用する

(2^{x})^{3} \cdot 2^{- 1} - (2^{x})^{2} \cdot 2^{- 1} = 2^{x} \cdot 2^{3} - 2

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{3} \cdot 2^{- 1} - (u)^{2} \cdot 2^{- 1} = u \cdot 2^{3} - 2

解く

u^{3} \cdot 2^{- 1} - u^{2} \cdot 2^{- 1} = u \cdot 2^{3} - 2 : u \approx 0.24712 \dots, u \approx - 3.66432 \dots, u \approx 4.41719 \dots

u \approx 0.24712 \dots, u \approx - 3.66432 \dots, u \approx 4.41719 \dots

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 0.24712 \dots : x = - 2.01667 \dots

解く

2^{x} = - 3.66432 \dots :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = 4.41719 \dots : x = 2.14313 \dots

x = - 2.01667 \dots, x = 2.14313 \dots

グラフ

人気の例

e^{3 x} = \frac{1}{8}

3(4^x)=(2)^{3x-5}

3 (4^{x}) = (2)^{3 x - 5}

0.5^{(9900)/x}=30

0. 5^{\frac{9900}{x}} = 30

3*5^{(x+1)}=7*4^x

3 \cdot 5^{(x + 1)} = 7 \cdot 4^{x}

3^{4x}=27^{x+3}

3^{4 x} = 2 7^{x + 3}