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Beliebt Algebra >

2^{x-1}+2^x-5=2^{x-2}+6

Lösung

2^{x - 1} + 2^{x} - 5 = 2^{x - 2} + 6

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{11}{5} )}{ln ( 2 )} + 2

+1

Dezimale

x = 3.13750 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x - 1} + 2^{x} - 5 = 2^{x - 2} + 6

Subtrahiere

2^{x - 2}

von beiden Seiten

2^{x - 1} + 2^{x} - 5 - 2^{x - 2} = 2^{x - 2} + 6 - 2^{x - 2}

Vereinfache

2^{x - 1} + 2^{x} - 5 - 2^{x - 2} = 6

Faktorisiere

2^{x - 1} + 2^{x} - 5 - 2^{x - 2} : 5 (2^{x - 2} - 1)

5 (2^{x - 2} - 1) = 6

Teile beide Seiten durch

5

2^{x - 2} - 1 = \frac{6}{5}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2^{x - 2} = \frac{11}{5}

Wende Exponentenregel an

(x - 2) ln (2) = ln (\frac{11}{5})

Löse

(x - 2) ln (2) = ln (\frac{11}{5}) : x = \frac{ln ( \frac{11}{5} )}{ln ( 2 )} + 2

x = \frac{ln ( \frac{11}{5} )}{ln ( 2 )} + 2

Graph

Beliebte Beispiele

x = 3 e^{2 x}

4^{-(x-4)}= 1/16

4^{- (x - 4)} = \frac{1}{16}

a=30*5^{0.078x}

a = 30 \cdot 5^{0.078 x}

3^{x+2}-10*3^x+9=0

3^{x + 2} - 10 \cdot 3^{x} + 9 = 0

9 e^{5 x} = 100