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3(9^x)-26(3^x)-9=0

解

3 (9^{x}) - 26 (3^{x}) - 9 = 0

解

x = 2

解答ステップ

3 (9^{x}) - 26 (3^{x}) - 9 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 26 \cdot 3^{x} - 9 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0

解く

u^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0 : u = 9, u = - \frac{1}{3}

u = 9, u = - \frac{1}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = - \frac{1}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

3^{2x-3}=27(x+1)/3

3^{2 x - 3} = 27 \frac{x + 1}{3}

(2e^{-x}x-e^{-x}x^2)=0

(2 e^{- x} x - e^{- x} x^{2}) = 0

10^{y+1}=e^2log_{10}(e)

1 0^{y + 1} = e^{2} lo g_{10} (e)

6 4^{- x} = 4

2^{x+2}+2^{x-3}=66

2^{x + 2} + 2^{x - 3} = 66