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Beliebt Algebra >

(6x)^x=6^{6^6}

Lösung

(6 x)^{x} = 6^{6^{6}}

Lösung

x = 7776

Schritte zur Lösung

(6 x)^{x} = 6^{6^{6}}

(6 x)^{x} = 6^{6^{6}}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{l n (6) (1 - \frac{46656}{x})} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- (1 - \frac{46656}{x}) ln (6) = u

und

x = \frac{46656 ln ( 6 )}{u + ln ( 6 )}

e^{- u} (\frac{46656 ln ( 6 )}{u + ln ( 6 )}) = 1

Löse

e^{- u} (\frac{46656 ln ( 6 )}{u + ln ( 6 )}) = 1 : u = 5 ln (6)

u = 5 ln (6)

Setze

u = - (1 - \frac{46656}{x}) ln (6) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- (1 - \frac{46656}{x}) ln (6) = 5 ln (6) : x = 7776

x = 7776

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,e^x=e-1

so l v e f or x, e^{x} = e - 1

3^{- n} = 27

0.51=e^{0.5t}-1

0.51 = e^{0.5 t} - 1

2^{x} = 0.5 e^{- 1 x}

4=e^{9(6)+c_{1}}

4 = e^{9 (6) + c_{1}}