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Beliebt Algebra >

16^x-5(2^{2x-1})+1=0

Lösung

1 6^{x} - 5 (2^{2 x - 1}) + 1 = 0

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 0.5, x = - 0.5

Schritte zur Lösung

1 6^{x} - 5 (2^{2 x - 1}) + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{4} - 5 (2^{x})^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{4} - 5 (u)^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0

Löse

u^{4} - 5 u^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0 : u = 2, u = - 2, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = 2, u = - 2, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 2 : x = \frac{1}{2}

Löse

2^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{1}{2}

Löse

2^{x} = - \frac{1}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor q,r^q=t^s

so l v e f or q, r^{q} = t^{s}

e^{l n (5 x)} = 2

e^{x} = 10000

solvefor n,x=7^n

so l v e f or n, x = 7^{n}

4^{2x-1}=9^{-4x+5}

4^{2 x - 1} = 9^{- 4 x + 5}