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人気のある代数 >

5-0.5x+5e^{-x}=0

解

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

解

x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

+1

十進法表記

x = 10.00045 \dots

解答ステップ

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

ランベルト形式向けに

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

を準備する:

5 = (0.5 x - 5) e^{x}

equationを

x - \frac{5}{0.5} = u

と以下で書き換える:

x = u + 10

5 = (0.5 (u + 10) - 5) e^{(u + 10)}

簡素化

5 = 0.5 e^{u + 10} u

ランベルト形式で

5 = 0.5 e^{u + 10} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{5}{0.5 e ^{10}}

解く

e^{u} u = \frac{5}{0.5 e ^{10}} : u = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}})

u = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}})

再び

u = x - \frac{5}{0.5}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x - \frac{5}{0.5} = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) : x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

グラフ

人気の例

3^{- x} = 0

e^{x} = 3.3

(10^6)/(10^5)=10^x

\frac{1 0 ^{6}}{1 0 ^{5}} = 1 0^{x}

2^{p + 3} = 67

6^{n} - 9 = 0