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solvefor x,be^{-2x}+3y+3x+11=0

解答

求解

x, b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x + 11 = 0

解答

x = \frac{3 W ( - \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}} ) - 6 y - 22}{6}

求解步骤

b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x + 11 = 0

将

b e^{- 2 x} + 3 y + 3 x + 11 = 0

调整为朗伯形式:

b = (- 3 x - 3 y - 11) e^{2 x}

用

2 x + 2 y + \frac{22}{3} = u

和

x = \frac{3 u - 6 y - 22}{6}

改写方程式

b = (- 3 \frac{3 u - 6 y - 22}{6} - 3 y - 11) e^{2 \frac{3 u - 6 y - 22}{6}}

化简

b = e^{\frac{3 u - 6 y - 22}{3}} (- \frac{3 u - 6 y - 22}{2} - 3 y - 11)

改写

b = e^{\frac{3 u - 6 y - 22}{3}} (- \frac{3 u - 6 y - 22}{2} - 3 y - 11)

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}}

解

e^{u} u = - \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}} : u = W (- \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}})

u = W (- \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}})

代回

u = 2 x + 2 y + \frac{22}{3}

，求解

x

解

2 x + 2 y + \frac{22}{3} = W (- \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}}) : x = \frac{3 W ( - \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}} ) - 6 y - 22}{6}

x = \frac{3 W ( - \frac{2 b}{3 e ^{\frac{- 6 y - 22}{3}}} ) - 6 y - 22}{6}

作图

流行的例子

2^{(- x + 3)} = 64

9^{x-1}-2*3^x-27=0

9^{x - 1} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

3^{2x+1}-28*3^x+9=0

3^{2 x + 1} - 28 \cdot 3^{x} + 9 = 0

2^{x+1}=8^{2x-3}

2^{x + 1} = 8^{2 x - 3}

\frac{1}{3} = 9^{x}