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人気のある代数 >

x^2e^{-3x}=e^{-3x}(2x+15)

解

x^{2} e^{- 3 x} = e^{- 3 x} (2 x + 15)

解

x = - 3, x = 5

解答ステップ

x^{2} e^{- 3 x} = e^{- 3 x} (2 x + 15)

両辺から

e^{- 3 x} (2 x + 15)

を引く

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) = e^{- 3 x} (2 x + 15) - e^{- 3 x} (2 x + 15)

簡素化

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) = 0

因数

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) : e^{- 3 x} (x + 3) (x - 5)

e^{- 3 x} (x + 3) (x - 5) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

e^{- 3 x} = 0 or x + 3 = 0 or x - 5 = 0

解く

e^{- 3 x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

x + 3 = 0 : x = - 3

解く

x - 5 = 0 : x = 5

x = - 3, x = 5

グラフ

人気の例

5*25^{x+1}=125^{2x}

5 \cdot 2 5^{x + 1} = 12 5^{2 x}

2^{-x-7}=11^{2x}

2^{- x - 7} = 1 1^{2 x}

16^{x+4}=64^{4x-2}

1 6^{x + 4} = 6 4^{4 x - 2}

5^{3 x + 2} = 25

2^{x-1}=2^{2x+8}

2^{x - 1} = 2^{2 x + 8}