zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

x^2e^{-3x}=e^{-3x}(2x+15)

解答

x^{2} e^{- 3 x} = e^{- 3 x} (2 x + 15)

解答

x = - 3, x = 5

求解步骤

x^{2} e^{- 3 x} = e^{- 3 x} (2 x + 15)

两边减去

e^{- 3 x} (2 x + 15)

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) = e^{- 3 x} (2 x + 15) - e^{- 3 x} (2 x + 15)

化简

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) = 0

因式分解

x^{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} (2 x + 15) : e^{- 3 x} (x + 3) (x - 5)

e^{- 3 x} (x + 3) (x - 5) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

e^{- 3 x} = 0 or x + 3 = 0 or x - 5 = 0

解

e^{- 3 x} = 0 : x \in R

无解

解

x + 3 = 0 : x = - 3

解

x - 5 = 0 : x = 5

x = - 3, x = 5

作图

流行的例子

5*25^{x+1}=125^{2x}

5 \cdot 2 5^{x + 1} = 12 5^{2 x}

2^{-x-7}=11^{2x}

2^{- x - 7} = 1 1^{2 x}

16^{x+4}=64^{4x-2}

1 6^{x + 4} = 6 4^{4 x - 2}

5^{3 x + 2} = 25

2^{x-1}=2^{2x+8}

2^{x - 1} = 2^{2 x + 8}