zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

e^{-6x}=1-4x

解答

e^{- 6 x} = 1 - 4 x

解答

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}

+1

十进制

x = 0, x = 0.14570 \dots

求解步骤

e^{- 6 x} = 1 - 4 x

将

e^{- 6 x} = 1 - 4 x

调整为朗伯形式:

1 = (1 - 4 x) e^{6 x}

用

6 x - \frac{3}{2} = u

和

x = \frac{2 u + 3}{12}

改写方程式

1 = (1 - 4 (\frac{2 u + 3}{12})) e^{6 (\frac{2 u + 3}{12})}

化简

1 = e^{\frac{2 u + 3}{2}} (1 - \frac{2 u + 3}{3})

改写

1 = e^{\frac{2 u + 3}{2}} (1 - \frac{2 u + 3}{3})

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}}

解

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} : u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}})

u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}})

代回

u = 6 x - \frac{3}{2}

，求解

x

解

6 x - \frac{3}{2} = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}}) : x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}

解

6 x - \frac{3}{2} = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}}) : x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{3}{2 e ^{\frac{3}{2}}} ) + 3}{12}

作图

流行的例子

solvefor z,c=e^{2x+2y+z}

so l v e f or z, c = e^{2 x + 2 y + z}

3^{x+2}-3^{x+1}+3^x=63

3^{x + 2} - 3^{x + 1} + 3^{x} = 63

3^{x + 4} = 9

5^{2x-1}= 1/125

5^{2 x - 1} = \frac{1}{125}

(\frac{1}{2})^{x} + 2 = 3