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Beliebt Algebra >

alog_{3}(4)=2.4^{-a}

Lösung

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

Lösung

a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

+1

Dezimale

a = 0.50798 \dots

Schritte zur Lösung

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

für die Lambert-Form vorbereiten:

2 lo g_{3} (2) e^{l n (2.4) a} a = 1

Schreibe die Gleichung um mit

a ln (2.4) = u

und

a = \frac{u}{ln ( 2.4 )}

2 lo g_{3} (2) e^{u} (\frac{u}{ln ( 2.4 )}) = 1

2 lo g_{3} (2) e^{u} (\frac{u}{ln ( 2.4 )}) = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )}

Löse

e^{u} u = \frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )} : u = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )})

u = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )})

Setze

u = a ln (2.4) w i e d er e in,

löse für

a

Löse

a ln (2.4) = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )}) : a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{(- x + 4)} = 1

0.284 3^{x} = 70

9^{x - 1} = 7

3 e^{x} + 1 = 5

e^{2x}+e^{3x}=0

e^{2 x} + e^{3 x} = 0