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Populaire Algèbre >

\sqrt[x]{9}=\sqrt[9]{x}

Solution

x 9 = 9 x

Solution

x = 9

étapes des solutions

x 9 = 9 x

Préparer

x 9 = 9 x

à la forme Lambert:

1 = x e^{- \frac{18 l n ( 3 )}{x}}

Récrire l'équation avec

\frac{18 ln ( 3 )}{x} = u

et

x = \frac{18 ln ( 3 )}{u}

1 = (\frac{18 ln ( 3 )}{u}) e^{- u}

Récrire

1 = (\frac{18 ln ( 3 )}{u}) e^{- u}

sous la forme Lambert:

u e^{u} = 18 ln (3)

Résoudre

u e^{u} = 18 ln (3) : u = 2 ln (3)

Vérifier les solutions:

u = 2 ln (3)

vrai

La solution est

u = 2 ln (3)

Resubstituer

u = \frac{18 ln ( 3 )}{x},

résoudre pour

x

Résoudre

\frac{18 ln ( 3 )}{x} = 2 ln (3) : x = 9

x = 9

Vérifier les solutions:

x = 9

vrai

La solution est

x = 9

Vérifier les solutions:

x = 9

vrai

La solution est

x = 9

Graphe

Exemples populaires

2^{x + 3} = 5^{x}

3^{x} + \frac{4}{3 ^{x}} = 5

9^{x} + 3^{x + 1} = 28

9 \cdot 3^{x} = \frac{1}{27}

8^{x+4}=32^{3x}

8^{x + 4} = 3 2^{3 x}