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受欢迎的代数 >

(2^x-2)/4 =1+2^{2-x}

解答

\frac{2 ^{x} - 2}{4} = 1 + 2^{2 - x}

解答

x = 3

求解步骤

\frac{2 ^{x} - 2}{4} = 1 + 2^{2 - x}

在两边乘以

4

\frac{2 ^{x} - 2}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4 + 2^{2 - x} \cdot 4

化简

2^{x} - 2 = 4 + 4 \cdot 2^{2 - x}

使用指数运算法则

2^{x} - 2 = 4 + 4 (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2}

用

2^{x} = u

改写方程式

u - 2 = 4 + 4 (u)^{- 1} \cdot 2^{2}

解

u - 2 = 4 + 4 u^{- 1} \cdot 2^{2} : u = 8, u = - 2

u = 8, u = - 2

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 8 : x = 3

解

2^{x} = - 2 : x \in R

无解

x = 3

作图

流行的例子

7^{x + 3} = 5

7^{x + 3} = 1

3^{x + 9} = 5^{3 x}

0 = e^{2 x} + 1

solvefor x,e^{3x}=4

so l v e f or x, e^{3 x} = 4