x^3-6x+2=0

Lösung

x^{3} - 6 x + 2 = 0

x \approx 0.33987 \dots, x \approx 2.26180 \dots, x \approx - 2.60167 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 6 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 6 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.33987 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 6 x + 2}{x - 0.33987 \dots} = x^{2} + 0.33987 \dots x - 5.88448 \dots

x^{2} + 0.33987 \dots x - 5.88448 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.33987 \dots x - 5.88448 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.26180 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.33987 \dots x - 5.88448 \dots}{x - 2.26180 \dots} = x + 2.60167 \dots

x + 2.60167 \dots \approx 0

x \approx - 2.60167 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.33987 \dots, x \approx 2.26180 \dots, x \approx - 2.60167 \dots

x^{3} - 5 x^{2} - x + 5 = 0

x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

0 = 2 x^{3} - 4 x^{2}

0 = x^{3} - 4 x

5 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - 2 = 0