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2x-13=-x^4+6

解答

2 x - 13 = - x^{4} + 6

解答

x \approx 1.96995 \dots, x \approx - 2.19936 \dots

求解步骤

2 x - 13 = - x^{4} + 6

交换两边

- x^{4} + 6 = 2 x - 13

将

13

para o lado esquerdo

- x^{4} + 19 = 2 x

将

2 x

para o lado esquerdo

- x^{4} + 19 - 2 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{4} - 2 x + 19 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{4} - 2 x + 19 = 0

的一个解:

x \approx 1.96995 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{4} - 2 x + 19}{x - 1.96995 \dots} = - x^{3} - 1.96995 \dots x^{2} - 3.88073 \dots x - 9.64487 \dots

- x^{3} - 1.96995 \dots x^{2} - 3.88073 \dots x - 9.64487 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{3} - 1.96995 \dots x^{2} - 3.88073 \dots x - 9.64487 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.19936 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{3} - 1.96995 \dots x ^{2} - 3.88073 \dots x - 9.64487 \dots}{x + 2.19936 \dots} = - x^{2} + 0.22941 \dots x - 4.38529 \dots

- x^{2} + 0.22941 \dots x - 4.38529 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{2} + 0.22941 \dots x - 4.38529 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 1.96995 \dots, x \approx - 2.19936 \dots

作图

流行的例子

x^{3} - 2 x^{2} - 3 x = 0

3 x^{4} - 48 x^{2} = 0

6 x^{4} - 54 x^{2} = 0

x^{3} + 2 = 0

x^3-x^2-13x-3=0

x^{3} - x^{2} - 13 x - 3 = 0