de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^8-1=0

Lösung

x^{8} - 1 = 0

Lösung

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{8} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x^{8} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{4} = x^{8}

u^{4} = 1

Löse

u^{4} = 1 : u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 1 : x = i, x = - i

Löse

x^{2} = i : x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Löse

x^{2} = - i : x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 3 x + 2 = 0

9^{6} = x^{3} \cdot 9^{3}

4x^3-8x^2-25x+50=0

4 x^{3} - 8 x^{2} - 25 x + 50 = 0

n(n+1)(2n+1)=17220

n (n + 1) (2 n + 1) = 17220

5 x^{4} - 12 x^{3} = 0