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Beliebt Algebra >

n(n+1)(2n+1)=17220

Lösung

n (n + 1) (2 n + 1) = 17220

Lösung

n = 20, n = - \frac{43}{4} + i \frac{5039}{4}, n = - \frac{43}{4} - i \frac{5039}{4}

Schritte zur Lösung

n (n + 1) (2 n + 1) = 17220

Schreibe

n (n + 1) (2 n + 1)

um:

2 n^{3} + 3 n^{2} + n

2 n^{3} + 3 n^{2} + n = 17220

Verschiebe

17220

auf die linke Seite

2 n^{3} + 3 n^{2} + n - 17220 = 0

Faktorisiere

2 n^{3} + 3 n^{2} + n - 17220 : (n - 20) (2 n^{2} + 43 n + 861)

(n - 20) (2 n^{2} + 43 n + 861) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 20 = 0 or 2 n^{2} + 43 n + 861 = 0

Löse

n - 20 = 0 : n = 20

Löse

2 n^{2} + 43 n + 861 = 0 : n = - \frac{43}{4} + i \frac{5039}{4}, n = - \frac{43}{4} - i \frac{5039}{4}

Die Lösungen sind

n = 20, n = - \frac{43}{4} + i \frac{5039}{4}, n = - \frac{43}{4} - i \frac{5039}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{4} - 12 x^{3} = 0

x^{4} - 12 x^{2} + 27 = 0

4 x^{4} - 17 x^{2} = - 18

x^{3} - 81 x = 0

y^{3} = 64