-4x^3+5x^2+2x-2=0

Lösung

- 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 2 = 0

x \approx - 0.65918 \dots, x \approx 0.56377 \dots, x \approx 1.34541 \dots

Schritte zur Lösung

- 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.65918 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 4 x ^{3} + 5 x ^{2} + 2 x - 2}{x + 0.65918 \dots} = - 4 x^{2} + 7.63674 \dots x - 3.03404 \dots

- 4 x^{2} + 7.63674 \dots x - 3.03404 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 4 x^{2} + 7.63674 \dots x - 3.03404 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.56377 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 4 x ^{2} + 7.63674 \dots x - 3.03404 \dots}{x - 0.56377 \dots} = - 4 x + 5.38164 \dots

- 4 x + 5.38164 \dots \approx 0

x \approx 1.34541 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.65918 \dots, x \approx 0.56377 \dots, x \approx 1.34541 \dots

(x^{3} + 1)^{3} - 16 x - 8 = 0

2 x^{3} + 4 = x^{2} + 8 x

36 t^{4} + 29 t^{2} - 7 = 0

4 = x^{3} - x^{2} + x - 2

so l v e f or x, x^{3} = y^{3}