5x^4+2x-48=0

Lösung

5 x^{4} + 2 x - 48 = 0

x \approx 1.72765 \dots, x \approx - 1.79220 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{4} + 2 x - 48 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{4} + 2 x - 48 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.72765 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{4} + 2 x - 48}{x - 1.72765 \dots} = 5 x^{3} + 8.63826 \dots x^{2} + 14.92392 \dots x + 27.78335 \dots

5 x^{3} + 8.63826 \dots x^{2} + 14.92392 \dots x + 27.78335 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{3} + 8.63826 \dots x^{2} + 14.92392 \dots x + 27.78335 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.79220 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{3} + 8.63826 \dots x ^{2} + 14.92392 \dots x + 27.78335 \dots}{x + 1.79220 \dots} = 5 x^{2} - 0.32274 \dots x + 15.50235 \dots

5 x^{2} - 0.32274 \dots x + 15.50235 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{2} - 0.32274 \dots x + 15.50235 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.72765 \dots, x \approx - 1.79220 \dots

x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 0

so l v e f or x, x^{3} y = - 4

x + 1.5 x^{2} + 9 x^{4} = 0

so l v e f or x, 8 x^{3} - y = 0

0 = \frac{1}{2} x^{3} - x