(q)=q^3-30q^2+500q-200

Lösung

(q) = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

q \approx 0.41080 \dots

Schritte zur Lösung

(q) = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

Fasse zusammen

q = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

Tausche die Seiten

q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200 = q

Verschiebe

q

auf die linke Seite

q^{3} - 30 q^{2} + 499 q - 200 = 0

Bestimme eine Lösung für

q^{3} - 30 q^{2} + 499 q - 200 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

q \approx 0.41080 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{q ^{3} - 30 q ^{2} + 499 q - 200}{q - 0.41080 \dots} = q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots

q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

q \in R

Deshalb ist die Lösung

q \approx 0.41080 \dots

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0

x (x - 2) (x + 3) (x - 12) = 0

(x^{2} + 3 x + 2)^{2} - 8 (x^{2} + 3 x) = 4

x^{6} + 72 x^{3} + 512 = 0

x^{3} - 4 x^{2} = 0