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Beliebt Algebra >

x^6+72x^3+512=0

Lösung

x^{6} + 72 x^{3} + 512 = 0

Lösung

x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i, x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Schritte zur Lösung

x^{6} + 72 x^{3} + 512 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} + 72 u + 512 = 0

Löse

u^{2} + 72 u + 512 = 0 : u = - 8, u = - 64

u = - 8, u = - 64

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = - 8 : x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i

Löse

x^{3} = - 64 : x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Die Lösungen sind

x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i, x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 4 x^{2} = 0

x^{3} = 3 x

4 x - 4 x^{3} = 0

x^{3} + 2 x - 3 = 0

x^3-4x^2+3x-12=0

x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 12 = 0