-64x^3+125=0

Lösung

- 64 x^{3} + 125 = 0

x = \frac{5}{4}, x = - \frac{5}{8} + \frac{5 3}{8} i, x = - \frac{5}{8} - \frac{5 3}{8} i

Schritte zur Lösung

- 64 x^{3} + 125 = 0

Verschiebe

125

auf die rechte Seite

- 64 x^{3} = - 125

Teile beide Seiten durch

- 64

x^{3} = \frac{125}{64}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{125}{64}, x = 3 \frac{125}{64} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{125}{64} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{125}{64} = \frac{5}{4}

Vereinfache

3 \frac{125}{64} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{5}{8} + \frac{5 3}{8} i

Vereinfache

3 \frac{125}{64} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{5}{8} - \frac{5 3}{8} i

x = \frac{5}{4}, x = - \frac{5}{8} + \frac{5 3}{8} i, x = - \frac{5}{8} - \frac{5 3}{8} i

x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 3 = 0

4 x^{3} - 24 x^{2} - x + 6 = 0

x^{3} - 6 x - 4 = 0

x^{6} - 124 x^{3} - 125 = 0

216 x = 6 x^{3}