x^4=16-x^3

Решение

x^{4} = 16 - x^{3}

x \approx 1.78995 \dots, x \approx - 2.30555 \dots

Шаги решения

x^{4} = 16 - x^{3}

Переместите

x^{3}

влево

x^{4} + x^{3} = 16

Переместите

16

влево

x^{4} + x^{3} - 16 = 0

Найдите одно решение для

x^{4} + x^{3} - 16 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 1.78995 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{4} + x ^{3} - 16}{x - 1.78995 \dots} = x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots

x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 2.30555 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{3} + 2.78995 \dots x ^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots}{x + 2.30555 \dots} = x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots

x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

Решения для

x \in R

нет

Решениями являются

x \approx 1.78995 \dots, x \approx - 2.30555 \dots