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Beliebt Algebra >

4x^3-12x^2=9x-27

Lösung

4 x^{3} - 12 x^{2} = 9 x - 27

Lösung

x = 3, x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}

+1

Dezimale

x = 3, x = - 1.5, x = 1.5

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 12 x^{2} = 9 x - 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

4 x^{3} - 12 x^{2} + 27 = 9 x

Verschiebe

9 x

auf die linke Seite

4 x^{3} - 12 x^{2} + 27 - 9 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 12 x^{2} - 9 x + 27 = 0

Faktorisiere

4 x^{3} - 12 x^{2} - 9 x + 27 : (x - 3) (2 x + 3) (2 x - 3)

(x - 3) (2 x + 3) (2 x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or 2 x + 3 = 0 or 2 x - 3 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

2 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2}

Löse

2 x - 3 = 0 : x = \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = 3, x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 4 x + 3 = 0

2x^3-8x^2-24x=ax(x+b)(x+c)

2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)

- 2 x^{3} = 32 x

27 x^{3} - 1 = 0

4x^2-9=(2x^3)(2x-3)

4 x^{2} - 9 = (2 x^{3}) (2 x - 3)