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人気のある代数 >

z^8-2z^4+1=0

解

z^{8} - 2 z^{4} + 1 = 0

解

z = 1, z = - 1, z = i, z = - i

解答ステップ

z^{8} - 2 z^{4} + 1 = 0

equationを

u = z^{2}, u^{2} = z^{4}

と以下で書き換える:

u^{4} = z^{8}

u^{4} - 2 u^{2} + 1 = 0

解く

u^{4} - 2 u^{2} + 1 = 0 : u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

再び

u = z^{2}

に置き換えて以下を解く:

z

解く

z^{2} = 1 : z = 1, z = - 1

解く

z^{2} = - 1 : z = i, z = - i

解答は

z = 1, z = - 1, z = i, z = - i

グラフ

人気の例

64 - 27 x^{3} = 0

(4x-3)(3x-1)(2x-2pi)=0

(4 x - 3) (3 x - 1) (2 x - 2 π) = 0

16 x^{4} - 81 = 0

x^{3} + 4 x^{2} - 2 x = 0

x^{4} + 4 x - 1 = 0