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x^4-3x^2+4x+1=0

解答

x^{4} - 3 x^{2} + 4 x + 1 = 0

解答

x \approx - 0.21565 \dots, x \approx - 2.15435 \dots

求解步骤

x^{4} - 3 x^{2} + 4 x + 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} - 3 x^{2} + 4 x + 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.21565 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 3 x ^{2} + 4 x + 1}{x + 0.21565 \dots} = x^{3} - 0.21565 \dots x^{2} - 2.95349 \dots x + 4.63694 \dots

x^{3} - 0.21565 \dots x^{2} - 2.95349 \dots x + 4.63694 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 0.21565 \dots x^{2} - 2.95349 \dots x + 4.63694 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.15435 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 0.21565 \dots x ^{2} - 2.95349 \dots x + 4.63694 \dots}{x + 2.15435 \dots} = x^{2} - 2.37001 \dots x + 2.15236 \dots

x^{2} - 2.37001 \dots x + 2.15236 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 2.37001 \dots x + 2.15236 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.21565 \dots, x \approx - 2.15435 \dots

作图

流行的例子

solvefor x,-5x^3+4y^2=16

so l v e f or x, - 5 x^{3} + 4 y^{2} = 16

x^{3} - x^{2} + 2 x + 5 = 0

3 - 3 x^{5} = 0

70x^4-181x^3+116x^2+x=6

70 x^{4} - 181 x^{3} + 116 x^{2} + x = 6

2x^3-3x^2-8x+12=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 12 = 0