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3x^2-x+54=3x^8+12

解

3 x^{2} - x + 54 = 3 x^{8} + 12

解

x \approx 1.40878 \dots, x \approx - 1.41953 \dots

解答ステップ

3 x^{2} - x + 54 = 3 x^{8} + 12

辺を交換する

3 x^{8} + 12 = 3 x^{2} - x + 54

54

を左側に移動します

3 x^{8} - 42 = 3 x^{2} - x

x

を左側に移動します

3 x^{8} - 42 + x = 3 x^{2}

3 x^{2}

を左側に移動します

3 x^{8} - 42 + x - 3 x^{2} = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{8} - 3 x^{2} + x - 42 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{8} - 3 x^{2} + x - 42 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.40878 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{8} - 3 x ^{2} + x - 42}{x - 1.40878 \dots} = 3 x^{7} + 4.22635 \dots x^{6} + 5.95401 \dots x^{5} + 8.38791 \dots x^{4} + 11.81675 \dots x^{3} + 16.64724 \dots x^{2} + 20.45236 \dots x + 29.81295 \dots

3 x^{7} + 4.22635 \dots x^{6} + 5.95401 \dots x^{5} + 8.38791 \dots x^{4} + 11.81675 \dots x^{3} + 16.64724 \dots x^{2} + 20.45236 \dots x + 29.81295 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{7} + 4.22635 \dots x^{6} + 5.95401 \dots x^{5} + 8.38791 \dots x^{4} + 11.81675 \dots x^{3} + 16.64724 \dots x^{2} + 20.45236 \dots x + 29.81295 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.41953 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{7} + 4.22635 \dots x ^{6} + 5.95401 \dots x ^{5} + 8.38791 \dots x ^{4} + 11.81675 \dots x ^{3} + 16.64724 \dots x ^{2} + 20.45236 \dots x + 29.81295 \dots}{x + 1.41953 \dots} = 3 x^{6} - 0.03226 \dots x^{5} + 5.99980 \dots x^{4} - 0.12904 \dots x^{3} + 11.99993 \dots x^{2} - 0.38710 \dots x + 21.00188 \dots

3 x^{6} - 0.03226 \dots x^{5} + 5.99980 \dots x^{4} - 0.12904 \dots x^{3} + 11.99993 \dots x^{2} - 0.38710 \dots x + 21.00188 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{6} - 0.03226 \dots x^{5} + 5.99980 \dots x^{4} - 0.12904 \dots x^{3} + 11.99993 \dots x^{2} - 0.38710 \dots x + 21.00188 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.40878 \dots, x \approx - 1.41953 \dots

グラフ

人気の例

n^{3} - 6 n^{2} - 2 = 0

a^3+5a^2-9a-45=0

a^{3} + 5 a^{2} - 9 a - 45 = 0

x^{5} = - 125 x^{2}

3x^3-5x^2+3x-5=0

3 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 5 = 0

x^4+41x^2+400=0

x^{4} + 41 x^{2} + 400 = 0