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人気のある代数 >

z^4+81=0

解

z^{4} + 81 = 0

解

z = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i, z = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

解答ステップ

z^{4} + 81 = 0

81

を右側に移動します

z^{4} = - 81

equationを

u = z^{2}

と以下で書き換える:

u^{2} = z^{4}

u^{2} = - 81

解く

u^{2} = - 81 : u = 9 i, u = - 9 i

u = 9 i, u = - 9 i

再び

u = z^{2}

に置き換えて以下を解く:

z

解く

z^{2} = 9 i : z = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i

解く

z^{2} = - 9 i : z = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

解答は

z = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i, z = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

グラフ

人気の例

3x^3-7x^2+3x-7=0

3 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 7 = 0

457551.55=200000(1+x)^5

457551.55 = 200000 (1 + x)^{5}

(x+3)(x^2-2)=x+3

(x + 3) (x^{2} - 2) = x + 3

x^{4} + 64 x = 0

4 x = x (2 x - 4)^{2}