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((x-2)^2)/2+(5x+6)/6 =((x+3)(x-3))/3+6

Lösung

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{2} + \frac{5 x + 6}{6} = \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{3} + 6

x = 7, x = 0

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{2} + \frac{5 x + 6}{6} = \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{3} + 6

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 6, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{2} \cdot 6 + \frac{5 x + 6}{6} \cdot 6 = \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6

Vereinfache

3 (x - 2)^{2} + 5 x + 6 = 2 (x + 3) (x - 3) + 36

Schreibe

3 (x - 2)^{2} + 5 x + 6

um:

3 x^{2} - 7 x + 18

Schreibe

2 (x + 3) (x - 3) + 36

um:

2 x^{2} + 18

3 x^{2} - 7 x + 18 = 2 x^{2} + 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

3 x^{2} - 7 x = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 7 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 ) + 7}{2 \cdot 1} : 7

x = \frac{- ( - 7 ) - 7}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = 0

z^{2} + 9 = 10 z

s im pl i f y (\frac{6}{11})^{2}

- 10 - 5 n^{2} = - 330

\frac{x}{- 4} \geq 8

y^{2} - 6 y + 6 = 0