solvefor x,y^2=x^3+7

Lösung

löse nach

x, y^{2} = x^{3} + 7

x = 3 y^{2} - 7, x = - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} + \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} - \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i

Schritte zur Lösung

y^{2} = x^{3} + 7

Tausche die Seiten

x^{3} + 7 = y^{2}

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

x^{3} = y^{2} - 7

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 y^{2} - 7, x = 3 y^{2} - 7 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 y^{2} - 7 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 y^{2} - 7 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} + \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i

Vereinfache

3 y^{2} - 7 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} - \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i

x = 3 y^{2} - 7, x = - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} + \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2} - 7}{2} - \frac{3 y ^{2} - 7 3}{2} i

2 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2} + 4 = 0

x^{3} + 4 x^{2} - 25 x - 100 = 0

- x^{3} - 10 x^{2} - 33 x - 36 = 0

2 x^{2} = x^{4} + 1

x^{4} = 25