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-(-10x+1)-4x=7x^7x

解

- (- 10 x + 1) - 4 x = 7 x^{7} x

解

x \approx 0.16666 \dots, x \approx 0.95168 \dots

解答ステップ

- (- 10 x + 1) - 4 x = 7 x^{7} x

拡張

- (- 10 x + 1) - 4 x : 6 x - 1

拡張

7 x^{7} x : 7 x^{8}

6 x - 1 = 7 x^{8}

辺を交換する

7 x^{8} = 6 x - 1

1

を左側に移動します

7 x^{8} + 1 = 6 x

6 x

を左側に移動します

7 x^{8} + 1 - 6 x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

7 x^{8} - 6 x + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

7 x^{8} - 6 x + 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.16666 \dots

長除法を適用する:

\frac{7 x ^{8} - 6 x + 1}{x - 0.16666 \dots} = 7 x^{7} + 1.16667 \dots x^{6} + 0.19444 \dots x^{5} + 0.03240 \dots x^{4} + 0.00540 \dots x^{3} + 0.00090 \dots x^{2} + 0.00015 \dots x - 5.99997 \dots

7 x^{7} + 1.16667 \dots x^{6} + 0.19444 \dots x^{5} + 0.03240 \dots x^{4} + 0.00540 \dots x^{3} + 0.00090 \dots x^{2} + 0.00015 \dots x - 5.99997 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

7 x^{7} + 1.16667 \dots x^{6} + 0.19444 \dots x^{5} + 0.03240 \dots x^{4} + 0.00540 \dots x^{3} + 0.00090 \dots x^{2} + 0.00015 \dots x - 5.99997 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.95168 \dots

長除法を適用する:

\frac{7 x ^{7} + 1.16667 \dots x ^{6} + 0.19444 \dots x ^{5} + 0.03240 \dots x ^{4} + 0.00540 \dots x ^{3} + 0.00090 \dots x ^{2} + 0.00015 \dots x - 5.99997 \dots}{x - 0.95168 \dots} = 7 x^{6} + 7.82843 \dots x^{5} + 7.64462 \dots x^{4} + 7.30764 \dots x^{3} + 6.95994 \dots x^{2} + 6.62455 \dots x + 6.30460 \dots

7 x^{6} + 7.82843 \dots x^{5} + 7.64462 \dots x^{4} + 7.30764 \dots x^{3} + 6.95994 \dots x^{2} + 6.62455 \dots x + 6.30460 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

7 x^{6} + 7.82843 \dots x^{5} + 7.64462 \dots x^{4} + 7.30764 \dots x^{3} + 6.95994 \dots x^{2} + 6.62455 \dots x + 6.30460 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.16666 \dots, x \approx 0.95168 \dots

グラフ

人気の例

4x^3+4x^2-25x-25=0

4 x^{3} + 4 x^{2} - 25 x - 25 = 0

(x-15)^6+2(15-x)^2=0

(x - 15)^{6} + 2 (15 - x)^{2} = 0

-x^3+11x^2-39x+45=0

- x^{3} + 11 x^{2} - 39 x + 45 = 0

x^3-3x^2+25x-75=0

x^{3} - 3 x^{2} + 25 x - 75 = 0

solvefor y,x=(y^3+7)^6

so l v e f or y, x = (y^{3} + 7)^{6}