125x^3-27=0

Lösung

125 x^{3} - 27 = 0

x = \frac{3}{5}, x = - \frac{3}{10} + \frac{3 3}{10} i, x = - \frac{3}{10} - \frac{3 3}{10} i

Schritte zur Lösung

125 x^{3} - 27 = 0

Verschiebe

27

auf die rechte Seite

125 x^{3} = 27

Teile beide Seiten durch

125

x^{3} = \frac{27}{125}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{27}{125}, x = 3 \frac{27}{125} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{27}{125} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{27}{125} = \frac{3}{5}

Vereinfache

3 \frac{27}{125} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3}{10} + \frac{3 3}{10} i

Vereinfache

3 \frac{27}{125} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3}{10} - \frac{3 3}{10} i

x = \frac{3}{5}, x = - \frac{3}{10} + \frac{3 3}{10} i, x = - \frac{3}{10} - \frac{3 3}{10} i

2 x^{3} - x^{2} - 7 x + 6 = 0

3 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 12 x + 2 = 0

x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6 = 0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 = 0

c^{4} = 3