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Beliebt Algebra >

9x^4=26x^2+3

Lösung

9 x^{4} = 26 x^{2} + 3

Lösung

x = 3, x = - 3, x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Schritte zur Lösung

9 x^{4} = 26 x^{2} + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

9 x^{4} - 3 = 26 x^{2}

Verschiebe

26 x^{2}

auf die linke Seite

9 x^{4} - 3 - 26 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

9 x^{4} - 26 x^{2} - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

9 u^{2} - 26 u - 3 = 0

Löse

9 u^{2} - 26 u - 3 = 0 : u = 3, u = - \frac{1}{9}

u = 3, u = - \frac{1}{9}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 3 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = - \frac{1}{9} : x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = \frac{1}{3} i, x = - \frac{1}{3} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 7 x^{2} + 12 x = 0

2 x^{3} + 2 - 2 x^{2} = 1

4 x^{3} + 6 x^{2} - 2 = 0

(x - 3)^{3} = 27

2 x^{4} - 8 x^{2} = 0